一起学习具有相反意义的量

教材中对于具有相反意义的量的含义没有做详细的讲解,但对具有相反意义的量的正确理解,是学习正数、负数和有理数加法、减法的基础知识.所以这里就和同学们一起学习具有相反意义的量的知识.

一、具有相反意义的量的概念

我们把属性相同,意义相反的量叫做具有相反意义的量.具有相反意义的量是成对出现的,这个概念包含三个条件:①属性相同;②意义相反;③有具体的量.在判断某两个量是不是具有相反意义的量时,这三个条件缺一不可.

例1在下面的各组量中,是具有相反意义的量的是( ):

(A)向南边走和向北边走;

(B)向南边走3米和向东边走5米;

(C)收入300元和向东边走5米;

(D)前进200米和后退3米.

解析:对于A项,都表示行走,属性相同,且南北意义相反,但没有具体的量,故它们不是具有相反意义的量;对于B项,都表示行走,属性相同,且有具体的量3米和5米,但南边和东边意义不相反,故它们不是具有相反意义的量;对于C项,有具体的量300元和5米,但收入和行走属性不同,意义也不相反,故他们不是具有相反意义的量;对于D项,前进和后退属性相同,意义相反,具有一定的量200米和3米,所以他们是具有相反意义的量,所以选D项.

【温馨提示】具有相反意义的量中具体的量可以不相等.

二、正数和负数可以表示具有相反意义的量

进入初中,我们引入了负数,这样就可以用正数和负数表示具有相反意义的量了.如果把一种有意义的量用正数表示,那么另一个和它意义相反的量就可以用负数表示.

例2（1）若飞机向东飞行200千米记作+200千米,则飞机向西飞行200千米可记作______.

（2）若把收入规定为正,支出规定为负，则+8万元表示_____，－3万元表示_____.

解析:（1）中的两个量是具有相反意义的量,若向东飞行200千米记作+200千米,则向西飞行200千米可以记作－200千米,故填－200千米.

（2）中的收入和支出属性相同,意义相反,且+8万元和－3万元可以表示收入和支出的具体的量,故本题中的两个量也是具有相反意义的量.所以应分别填收入8万元、支出3万元.

【温馨提示】用正数和负数表示具有相反意义的量时,单位名称不能遗漏;正负的规定主要是符合人们的应用习惯,而不是硬性规定.例如,若把收入规定为正,那么支出就规定为负;也可以把收入规定为负,那么支出就规定为正.返回搜狐，查看更多

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